2015年6月6日 星期六

d491：我也愛偶數 (swap 版) (16)

d491: 我也愛偶數 (swap 版) (16)

更新時間：2016/12/20
內容：
  文文愛偶數，無獨有「偶」地，珊珊也愛偶數。珊珊除了收藏偶數以外，每次她收到一些數字時，她還會把其中的偶數挑出來把玩並予以加總。今天珊珊又收到了一個範圍的連續整數，請問這次她從這段數字中所收集到的偶數的總和是多少？
輸入說明：
  輸入只有一行，其中含有兩個由空白隔開的整數 a, b (0 ≤ a, b ≤ 2147483647)。(a 不一定會小於等於 b 哦！）
輸出說明：
  請輸出一個整數，代表 a 與 b 之間 (含 a 與 b) 所有偶數的和，(答案會 ≤ 2147483647)。
範例輸入：
  5 2
範例輸出：
  6
提示：
背景知識：



想一想，再看解答~


我的解題想法：
  判斷是否 a>b ，如果是 交換兩數，使得拿到的數字永遠 a<=b 。如此，就可以利用 基本題型第八題 d490: 我也愛偶數(8)，計算「連續偶數和」的方法！

♠使用判斷式 if-else
程式碼： 
#include <stdio.h>
int main(void){
    int a,b;
    scanf("%d%d",&a,&b);
    if(a>b){
        int tmp = a;
        a = b;
        b = tmp;
    }
    a = a + (a%2);
    b = b - (b%2);
    printf("%d", (int)((a*0.5 + b*0.5)*((b-a)*0.5 + 1)));
    return 0;
}
程式碼解析：
#1：引入標準輸入/輸出串流。
#2：主程式開始，回傳引數int，沒有參數。
#3：宣告2個整數(int)變數「a」、「b」，範圍–2,147,483,648 到 2,147,483,647。
#4：從標準輸入讀取格式化數據。讀取2個整數(%d%d)，依序指定值給「a」、「b」。
#5：邏輯判斷式 if 開始。判斷是否 a>b。
#6：宣告1個暫存的整數(int)變數「tmp」，並指定值為 a。
#7：變數 a 指定值為 b。
#8：變數 b 指定值為 tmp。
#9：邏輯判斷式 if 結束。
#10：計算上底的偶數值並存回變數「a」。
#11：計算下底的偶數值並存回變數「b」。
#12：將格式化數據顯示到標準輸出。輸出1個整數(%d)「(int)((a*0.5+b*0.5) * ((b-a)*0.5 + 1))」。
((a*0.5+b*0.5) * ((b-a)*0.5 + 1))數字前加上(int)，表示將數字轉換成 int 整數型別。
#13：主程式回傳整數「0」。
#14：主程式結束。





進階想法：
  如何不使用邏輯判斷式 if、switch、？：等......，就可以交換兩數？我們先觀察下方表格。
運算式如果 a比b大如果 a等於b如果 a比b小
a>=btrue(1)true(1)false(0)
a<bfalse(0)false(0)true(1)
現在我們想要得到 a<=b 的結果，利用上面這張表格，我們可以得到下列的式子：
   a = (a>=b)*b + (a<b)*a;
   b = (a>=b)*a + (a<b)*b;
但，如果連續執行兩個式子的話，a 與 b 將都得到最小值。所以我們還要用一個暫存變數來交換兩數。
   int tmp = (a>=b)*b + (a<b)*a;
   b = (a>=b)*a + (a<b)*b;
   a = tmp;

♠使用「算數運算子」解題。
程式碼： 
#include <stdio.h>
int main(void){
    int a,b,tmp;
    scanf("%d%d", &a, &b);
    tmp = (a>=b)*b + (a<b)*a;
    b = (a>=b)*a + (a<b)*b;
    a = tmp + (tmp%2);
    b = b - (b%2);
    printf("%d", (int)((a*0.5 + b*0.5)*((b-a)*0.5 + 1)));
    return 0;
}
程式碼解析：
#1：引入標準輸入/輸出串流。
#2：主程式開始，回傳引數int，沒有參數。
#3：宣告2個整數(int)變數「a」、「b」與 1個暫存整數變數「tmp」，範圍–2,147,483,648 到 2,147,483,647。
#4：從標準輸入讀取格式化數據。讀取2個整數(%d)，依序指定值給「a」、「b」。
#5：將兩數中的最小值，存入變數「tmp」。
#6：將兩數中的最大值，存入變數「b」。
#7：計算上底的偶數值並存回變數「a」。
#8：計算下底的偶數值並存回變數「b」。
#9：將格式化數據顯示到標準輸出。輸出1個整數(%d)「(int)((a*0.5+b*0.5) * ((b-a)*0.5 + 1))」。
((a*0.5+b*0.5) * ((b-a)*0.5 + 1))數字前加上(int)，表示將數字轉換成 int 整數型別。
#10：主程式回傳整數「0」。
#11：主程式結束。
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