d127：二、牧场面积(9)

d127: 二、牧场面积(9)

更新時間：2016/12/20

內容：
  假定Z先生搜集的材料恰好可以修建长度为L米的围栏，需要用这些围栏围起一个矩形牧场，为方便丈量，要求矩形的长和宽都必须是整数，问题是如何规划矩形的长和宽，才能使围成的矩形牧场的面积最大？例如当L=14时，可以围起长为6、宽为1的牧场，也可以修长为4、宽为3的牧场，当然可能还有其他的方法，但第二种方案围出的面积最大，为12。
輸入說明：
  输入档有多组数据。每行一个数L（保证L是偶数）。
輸出說明：
  输出用这L米的围栏所能围起矩形牧场的最大面积S。
範例輸入：
  14
範例輸出：
  12

想一想，再看解答~

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繁體中文版本：
內容：
  假定Z先生蒐集的材料恰好可以修建長度為 L 公尺的圍欄，需要用這些圍欄圍起一個矩形牧場，為方便丈量，要求矩形的長和寬都必須是整數，問題是如何規劃矩形的長與寬，才能使圍成的矩形牧場的面積最大？例如當 L=14 時，可以圍起來為 6 、寬為 1 的牧場，也可以長為 4 、寬為 3 的牧場，當然可能還有其他的方法，但第二種方案圍出的面積最大，為 12。
輸入說明：
  輸入檔有多組數據。每行一個數 L (保證 L 是偶數)。
輸出說明：
  輸出用這 L 公尺的圍欄所能圍起矩形牧場的最大面積 S 。
範例輸入：
  14
範例輸出：
  12

我的解題想法：
  由「算幾不等式」得知，當面積(a*b)最大的時候，就是 a=b 時。依照題目輸入說明確定輸入的 L 一定是偶數，並且在內容中確定矩形的長寬都一定是整數，所以如果 L 可以被4整除，那麼長寬都會相等；如果L不能被4整除，長會比寬多1。
    寬 = L/4
    長 = L/4 + (L/2)%2



程式碼：

#include <stdio.h>
int main(void){
    long long int L;
    while(scanf("%lld",&L)!=EOF){
        printf("%lld\n",(L/4)*((L/4)+(L/2)%2));
    }
    return 0;
}

程式碼解析：

#1：	引入標準輸入/輸出串流。
#2：	主程式開始，回傳引數int，沒有參數。
#3：	因為題目並沒有限制數字大小，那麼我們宣告目前64位元中，可以使用最大的數字long long int。 宣告1個長長整數(long long int)變數「L」，範圍–9,223,372,036,854,775,808 到 9,223,372,036,854,775,807。
#4：	題目的輸入方式是多組數據輸入，並不知道結束的長度為多少，所以使用while迴圈搭配scanf判斷資料是否結尾(EOF)。 從標準輸入讀取格式化數據，讀取1個長長整數(%lld)，指定值給「L」，並判斷「不是結尾(!=EOF)」是否成立。
#5：	將格式化數據顯示到標準輸出。輸出1個長長整數(%lld)「(L/4)*((L/4)+(L/2)%2)」。
#6：	while迴圈結束。
#7：	主程式回傳整數「0」。
#8：	主程式結束。